Ludmila Tumanova

Как объяснить ребенку вычитание с переходом через десяток


Вычитание и сложение чисел с переходом через десяток. Видеоурок. Математика 1 Класс

На данном уроке вы вспомните, как складывать и вычитать числа с переходом через десяток. Решая интересные задания, вы повторите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал вместе с веселыми пчелками.

Тема: Повторение

Урок: Вычитание и сложение чисел с переходом через десяток

Посмотрите на числовой ряд. (рис. 1)

Рис. 1

Как связаны пары чисел между собой? В сумме они дают 10.

Запомните эти пары. (рис. 2)

Рис. 2

Это свойство чисел нам пригодится при решении задач.

9 + 6 = ?

Выполним сложение по частям, для этого разбиваем второе слагаемое 6 на две части так, чтобы первая часть дополняла число 9 до десяти. (рис. 3)

Рис. 3

Первая часть – число 1, вторая часть – все что осталось – 5. (рис. 4)

Рис. 4

Значит, 9 + 6 =  15.

1.      Читаю пример

Первое слагаемое …

Второе слагаемое …

2.      Нахожу число, которое дополнит первое слагаемое до 10. Это число …

3.      Разбиваю второе слагаемое на 2 части … и …

4.      Дополняю первое слагаемое до 10 и прибавляю оставшиеся единицы. 10 + …

5.      Читаю ответ …

Потренируемся в счёте.

Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар. (рис. 5) 

Рис. 5

Решение представлено на рисунке. (рис. 6)

Рис. 6

Если у вас возникли затруднения, повторите состав чисел, это вам обязательно поможет.

А теперь рассмотрим пример на вычитание.

11 – 6 = ?

Находим количество единиц в уменьшаемом – число 11 состоит из 1 десятка и 1 единицы. Разбиваем вычитаемое 6 на две части: первая равна количеству единиц уменьшаемого – 1, вторая – оставшихся единиц – 5. (рис. 7)

Рис. 7

Вычитать будем по частям. Вычитаем первую часть: 11 - 1= 10, а потом из 10 вычитаем 5, равно 5. (рис. 8)

Рис. 8

Значит, 11 – 6 = 5

1.      Читаю пример

Уменьшаемое …

Вычитаемое …

2.      В разряде единиц уменьшаемого число …

3.      Разбиваю вычитаемое на две части … и …

4.      Вычитаю первую часть …, получаю 10, вычитаю из 10 вторую часть …

5.      Читаю ответ.

Закрепим новое знание.

У нас три кошки: рыжая, белая и чёрная. (рис. 9)

Рис. 9

У них родились котята. Хотите узнать сколько? Тогда правильно решите примеры и назовите цвет кошки, у которой больше всего котят. (рис. 10)

Рис. 10

Следовательно, больше всех котят у рыжей кошки.

На данном уроке вы вспомнили алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. Вы закрепили изученный ранее материал, решая веселые задачи, что поможет вам в дальнейшем изучении математики.

Список литературы

  1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
  2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
  3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М7: Русское слово, 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. Вспомните алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток.

2. Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар.

3. Решите примеры:

3 + 8 =

6 + 5 =

9 + 7 =

8 + 5=

15 – 6 =

17 – 9 =

14 – 7 =

18 – 9 =

interneturok.ru

Как легко объяснить ребенку сложение и вычитание двузначных чисел?

Обучение детей простым арифметическим действиям – сложный процесс, разделенный на несколько этапов. Сначала изучаются действия с однозначными числами, затем исследуются случаи с переходом через десяток. Когда навык счета в пределах 10 и с переходом через десяток отрабатывается до автоматизма, приступают к изучению сложения и вычитания двузначных чисел. Применение различных методов, проведение занятий в игровой форме помогут малышу понять принцип действий лучше и быстрее.

Подготовительная работа

Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел происходит постепенно:
  1. Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
  2. Затем решают примеры, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
  3. Наконец, исследуют случаи с переходом через разряд.

Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных единиц состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц).

При объяснении состава чисел можно использовать практический метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.

Суть этого метода заключается в следующем:
  • Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
  • 10 палочек – это десяток. Есть числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и считать будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально расположенная палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится ровно 10 вертикальных).
  • Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки положить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
  • Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
  • Закрепляется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок смотрит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.

Палочки можно заменить деталями Лего или другого конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.

Сложение и вычитание круглых чисел

Объясняется несколькими способами:
  • На основе знаний состава чисел: 10+20= 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, или 30.
  • С помощью палочек или конструктора: выкладывают 1 горизонтальную палочку, добавляют еще 2, получается 3 – итого, 3 десятка, или 30.

Аналогично объясняется вычитание. Решив несколько примеров, переходят к следующему этапу.

Сложение и вычитание без перехода через разряд

Действия объясняют практическим способом. Например, нужно найти результат выражения «25+32».

Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого считают все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют единицы – получается 7).

Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что единицы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно работать уже без палочек.

Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», которое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто сказать, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться непонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.

После объяснения смысла действия можно ввести сложения в столбик.

Важно при этом объяснить, что единицы пишутся под единицами (чтобы удобнее было складывать), а десятки – под десятками. Если пример будет записан неправильно, то можно прийти к ошибочному результату.

Полезно будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с помощью палочек, а потом уже сделать выводы.

Аналогично вводится вычитание с помощью палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него вопросов не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.

Сначала пример решают с помощью палочек (например, 25+37):
  1. Выкладывают числа палочками, складывают разрядные единицы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
  2. Вспоминают, что 10 единиц – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
  3. Получается 6 десятков и 2 единицы. Значит, 25+37=62.
  4. Делают вывод: при сложении единиц получилось число больше 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Удобнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).
После наглядного примера рассматривают сложение в столбик и другие способы складывания двузначных чисел:
  • Сначала к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
  • Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), потом к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом действии (67-5=62);
  • Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – результаты: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.

Суть вычитания с переходом разряд также желательно сначала показать наглядно (например, 42-15):
  1. Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
  2. Определяют, что из 2 единиц нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «перевести» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
  3. Дальнейшие действия: из 12 единиц вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после преобразования осталось 3).
  4. В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание нужно с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.
После наглядного метода рассматривается вычитание в столбик и несколько других способов:
  • Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
  • Наоборот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.

Для объяснения арифметических действий можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое место, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем производить действия.

Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним достаточно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не поймут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.

И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: работать с примерами нужно регулярно в необходимом объеме.

Поделитесь с друзьями:

baragozik.ru

Урок 10: Вычитание через десяток

Общие приёмы табличного вычитания с переходом через десяток.

Вычитание вида 11 - □

Вычитание вида 12 - □

Вычитание вида 13 - □

Вычитание вида 14 - □

Вычитание вида 15 - □

Вычитание вида 16 - □

Вычитание вида 17 - □, 18 - □

Посмотри ты на игрушки:

Мишки,куклы и хлопушки,

Только некогда играть,

Пора урок наш начинать!

Правда, играть с игрушками веселее, чем учиться? Но это не всегда так! Сегодня на уроке мы отправимся в магазин игрушек. Мы немножко поиграем, но, главное, научимся решать очень сложные примеры. Это будут примеры на вычитание.

Ты уже знаешь, что это за математическое действие. Вспомни, что значит вычитание? Правильно, вычитание обозначает удаление из множества предметов их части. При этом предметов остается меньше.

Подумай, чем мы будем заниматься в магазине, чтобы на математическом языке наши действия можно было описать вычитанием. Совершенно верно, мы будем продавать игрушки. Надеюсь, ты умеешь считать деньги. Давай проверим. Назови число, которое ты видишь на монете.,

Правильно, это 10 рублей.

А теперь посмотри на другие монеты. Назови их.

Подумай, как с помощью этих монет можно заменить 10 рублей.

Правильно, вот самый простой способ.

Ведь десять – это пять и пять.

А вот еще один вариант.

Посмотри, как я разделю монеты на две группы. Скажи, сколько рублей получилось в каждой группе.

Получается, что десять – это семь и три.

Назови следующую комбинацию.

Если ты правильно посчитал, то у тебя получилось, что десять – это девять и один.

А как разделились монеты здесь?

Верно, десять – это шесть и четыре.

Ну и посчитай еще один вариант.

Все правильно. Десять – это восемь и два.

Пересмотри еще раз все способы, как мы раскладывали монеты и заодно хорошо повтори состав числа 10. Как только ты это сделаешь, мы приступим к изучению нового материала.

Общие приёмы табличного вычитания с переходом через десяток

Сегодня мы рассмотрим несколько приемов вычитания с переходом через десяток. Ты можешь из них выбрать тот, который позволит тебе быстро и правильно находить результаты вычислений в математических выражениях.

Первый способ основан на связи действий сложения и вычитания. На прошлом уроке мы выучили все таблицы сложения с переходом через десяток. Давай разберемся, как ты можешь использовать знание примеров из этой таблицы для выполнения действия вычитания.

Вот как нужно рассуждать, чтобы решить пример:

Вот и все. Если хорошо знаешь таблицы сложения с переходом через десяток, то соответствующие таблицы вычитания даже и учить не придется.

Второй способ мы позаимствуем из урока, на котором изучали табличное сложение и вычитание в пределах 10. Вспомнил? Мы находили результат с помощью героев из сказки «Теремок», которые передвигались по числовому ряду.

Вот как можно решать примеры таким способом.

Для выполнения вычитания таким способом можно использовать линейку.

Третий способ является основным для вычитания с переходом через десяток. Предлагаю подробно с ним разобраться.

Заглянем в наш магазин. Он не обычный, а математический. В этом магазине на полках помещается ровно десять игрушек, т.е. целый десяток.

Итак, у нас на полках стоят машинки. Посчитай, сколько их.

Правильно, 14.

Обрати внимание, как расставлены машинки.

10 на одной полке и 4 на другой.

Для детского сада нужно продать 6 машинок.

Начнем снимать машинки с нижней полки. Сколько это будет машинок?

Правильно, только 4. Сколько после этого останется машинок на полках?

Совершенно верно, останется ровно 10.

Нам нужно снять еще несколько машинок.

Мы должны продать 6 машинок, а мы взяли только 4. Сколько еще надо достать?

Верно, еще 2 машинки, ведь 6 это 4 и 2. Мы их возьмем с верхней полке, на которой оставалось 10 машинок. Сколько там останется машинок?

Итак, останется 8 машинок.

Давай теперь все наши действия запишем в виде математического выражения.

Такой прием называется вычитание по частям. Выполняется он в такой последовательности.

  1. Проанализируем разрядный состав числа и определяем сколько единиц в разряде единиц.
  2. Из уменьшаемого вычитаем число, соответствующее количеству единиц, чтобы получить 10.
  3. Определяем подходящую пару из состава числа, являющегося вычитаемым.
  4. Вычитаем из 10 второе число.

Этот прием вычитания с переходом через десяток очень похож на соответствующий прием сложения. Рассмотрим и закрепим его, составляя таблицы вычитания.

Вычитание вида 11 - □

Начнем с таблицы вычитания вида 11- □. Составим первый пример.

У нас на полках было11 мишек.

Сегодня мы продали 2 медвежонка. Составим пример.

Мне кажется, что все легко и понятно.

Прежде чем мы начнем решать следующие примеры, предлагаю немного поиграть. Но игра будет познавательная! В нашем магазине есть математическое домино.,

Ты знаешь эту игру. В ней используются специальные карточки, разделенные на две половинки. Нам такие карточки помогут вспоминать состав чисел, чтобы мы могли быстро и без ошибок представлять вычитаемое в виде пары удобных чисел.

Смотри, как нам нужно это делать. В следующем примере вычитаемым будет 3. Значит на нашей карточке всего должно быть три кружочка. В левой половине мы нарисуем один кружок.

Если ты затрудняешься с ответом при последнем вычитании, вспоминай состав числа 10, который мы повторили, раскладывая монетки. 10 это 2 и 8. Значит, когда мы из 10 вычитаем 2, у нас остается 8.

Все понятно? Тогда мы можем продолжать.

Рассмотрим следующий пример.

Перед тем как продолжить, предлагаю еще поиграть. Ты любишь кататься на качелях? В нашем магазине есть вот такая качелька.

Знаешь, как на ней кататься? Давай усадим на эти качели числа. Например, компоненты из нашего последнего примера.

А число 11 будет их раскачивать. Когда 6 поднимается вверх –5 опускается вниз.

А потом наоборот. 5 взлетает, а 6 опускается вниз.

В математике тоже есть такие «качели». Если из 11 вычесть 5 – получим 6, а если из 11 вычесть 6 – получим 5. Вот так, все легко и просто. Вторую часть таблицы ты можешь сам составить всего за пару минут. Покачайся на математических качелях и запиши примеры – перевертыши.

Посмотри, что должно получиться.

Ты прекрасно справился. Заметил, что учить наизусть нужно только половину таблицы? Правда, здорово?

Вычитание вида 12 - □

Перейдем к составлению следующей таблицы. В ней примеры на вычитание вида 12- □. Поэтому мы начнем с анализа уменьшаемого.

На полках стояло 12 пирамидок.

На картинке хорошо виден разрядный состав числа 12. В нем 1 десяток и 2 единицы. Вот мы и получили первое число, которое должно входить в состав вычитаемого – это 2.

Подружки купили 3 пирамидки. Вот какой получится пример.

Продолжим вычитание с уменьшаемым 12.

Определиться с составом числа 5 нам поможет домино с пятью кружочками. Слева должно быть два кружочка. Тогда справа нужно дорисовать третий, четвертый и пятый кружок.

Итак, посмотрим, какие примеры мы решили.

Хорошо их запомни. Так тебе будет легче составлять остальную часть таблицы. Помнишь, как мы катались на качелях? Давай и сейчас сделаем тоже. Кстати, перед тем как решать примеры, можешь выполнить небольшую физминутку: несколько раз приседай и поднимайся на носочки.

Если ты уже отдохнул, то приступай. Проверь свои результаты.

Мы закончили с таблицей вычитания вида 12 - □. Можем продолжать.

Вычитание вида 13 - □

К нам в магазин забежали мальчишки. Они увидели на полках самолетики. Посмотри на картинку. Сколько их.

Правильно, у нас 13 самолетиков. Значит мы будем составлять таблицу вычитания числа 13. Ты уже по рисунку можешь определить разрядный состав уменьшаемого 13 и узнать, сколько мы будем вычитать сначала, чтобы осталось 10.

Да, это вычитаемое 3.

Итак, рассмотрим наш первый пример.

Постарайся запомнить все примеры.

Вычитание вида 14 - □

Дальше мы будем составлять таблицу вычитания вида 14- □. У нас в магазине есть 14 симпатичных куколок. Ты догадался, как мы их расставим на полках? Посмотри.

Сразу видно, что 14 это 10 и 4, т.е. в числе 14 всего 4 единицы. Поэтому сначала будем вычитать 4. Итак приступим.

Для детского праздника у нас купили 5 куколок. Составим пример.

Исследуем состав числа 7. Можешь вспомнить нужный вариант? Если затрудняешься, то давай опять вернемся к игре в домино.

Слева должно быть четыре кружочка. Досчитай остальные справа: пять, шесть, семь.

Вычитание вида 15 - □

Ты любишь роботов? В нашем магазине их много. Сосчитай.

Верно, их 15. А это значит, что мы будем работать над составлением таблицы вычитания вида 15- □. За день мы продали 6 роботов! Это любимая игрушка для всех мальчиков. Давай узнаем, сколько роботов осталось в магазине.

Мы рассмотрели все случаи вычитания вида 15- □. Перейдем к следующей таблице.

Вычитание вида 16 - □

Ни в одном магазине игрушек не обойтись без мячиков. Есть они и у нас. Посчитай.

Если на второй полке 6 мячей, значит всего их 16. Ведь 16 = 10 + 6.

Итак, нам нужно составить таблицу вычитание вида 16 - □. Для спортивного кружка мы продали 7 мячей. Значит у нас получится следующий пример.

Вычитание вида 17 - □, 18 - □

На центральных полках у нас стоят наборы конструкторов. Посчитал? Здесь 17 наборов.

Сегодня мы продали их больше всего. Целых 9 наборов.

У нас получится такой пример.

Уверена, что у тебя все получилось. Значит ты хорошо усвоил основной прием табличного вычитания с переходом через десяток – вычитание частями. Со временем ты запомнишь все рассмотренные примеры из наших таблицы.

Я собрала их все в общую таблицу вычитания.

Хорошенько заучи примеры. Скоро ты будешь учиться находить значение математических выражений с большими числами. Без знания нашей таблицы ты не сможешь справиться с ними.

Тренируйся, пока у тебя не получится с первого разу выполнить все тестовые задания правильно.

Page 2

Луч, угол, отрезок

Измерение отрезков. Сантиметр. Дециметр

Геометрические фигуры. Треугольник. Четырехугольник. Многоугольники

Килограмм

Литр

Начинаем наш урок

Пусть тебе пойдет он впрок.

Будем вместе рассуждать,

Наблюдать и измерять.

Наверное, каждый ребенок мечтает быть изобретателем или исследователем. Надеюсь, ты тоже, ведь наш урок мы проведем в лаборатории.

Там мы будем моделировать, проводить разные опыты и измерения. Ты узнаешь много нового, познакомишься с различными измерительными инструментами. Я научу тебя как нужно ими пользоваться. Итак, приступим.

Луч, угол, отрезок

Давай вспомним материал из нашего первого урока. Мы знакомились с некоторыми геометрическими понятиями и выучили названия основных геометрических фигур. Посмотри на картинку и попробуй назвать, что здесь изображено.

Проверь, все ли ты правильно вспомнил.

Замечательно. А теперь мы приступим к изучению нового. Начнем с самого простого.

Это луч.

Как ты думаешь, почему его так называют?

Если присмотреться, то мы можем представить, что точка – это солнышко. Оно испускает лучи.

Обрати внимание, что все лучи исходят из центра солнца. У них общее начало.

Мы возьмем только два луча, которые исходят из одной точки.

Теперь давай поэкспериментируем. Сделаем модель угла. Нужно две палочки. Это могут быть счетные палочки, палочки для мороженого или обычные зубочистки.

Теперь поучимся чертить угол в тетради. Для этого нам понадобится линейка и карандаш.

Нужно положить линейку на лист и крепко прижать ее левой рукой. Поставь карандаш возле ее верхнего края.

У нас получился отрезок. Это часть прямой, которая с двух сторон ограничена точками. Значит, у отрезка должно быть две точки.

Создадим модель отрезка. Сделай два шарика из пластилина и прикрепи их с обеих сторон палочки.

Готово. Правда, это было легко?

Чертить отрезок в тетради тоже не сложно. Действуем так же, как и при черчении луча.

После того как проведем под линейку прямую линию, отметим точками начало и конец отрезка.

Длина отрезка может быть разной. Его можно начертить совсем маленьким или продлить на всю страничку и даже выйти за нее. Потренируйся чертить разные отрезки в разном направлении.

Скажи, ты можешь определить, какой отрезок больше? Какой самый маленький? Есть ли здесь равные отрезки? На сколько один отрезок больше, чем другой? Как начертить отрезок, который будет заданной длины?

На все эти вопросы мы ответим после работы в нашей лаборатории.

Измерение отрезков. Сантиметр. Дециметр

Чтобы сравнивать, нам нужно научиться измерять отрезки. Это можно делать и с помощью обычной палочки. Найди себе подходящую палочку, и мы вместе проведем измерения.

Следует приложить ее начало к началу отрезка и отметить на палочке конец отрезка.

Теперь эту же палочку приложим к другому отрезку, тоже соединив их начало. И отметим конец этого отрезка.

Мы получили на палочке две отметки. Чья отметка находится дальше, тот отрезок и больше по длине.

Мы можем с помощью этой палочки чертить равные отрезки. Нужно только приложить ее к листу тетради и провести вдоль нее линию от начала и до нужной отметки.

Попробовал? Мы получили точно такой же отрезок, как и тот, что измеряли первым и отметили его длину красной черточкой.

Однако, измеряя отрезки палочкой мы получаем о них очень мало информации, которую нельзя никому передать или записать. Например, как ты расскажешь своему другу о своих измерениях в нашей лаборатории? Какой длины оказались твои отрезки? Кусочек палочки?

Это похоже на то, как герои мультфильма пытались измерить длину удава, считая ее шагами, попугаями и даже мартышками.

Но мы с тобой занимаемся научными исследованиями, а значит, все измерения должны быть точными и правильно записанными. Поэтому сейчас познакомимся с инструментами и единицами измерения, необходимыми для определения длины отрезков.

Ты уже знаком с линейкой. Возьми ее и положи перед собой.

Мы ее использовали для проведения прямых линий. Но линейка является измерительным инструментом. Рассмотри ее. На ней нанесены штрихи и цифры. Обрати внимание, что штрихи разной длины, а цифры написаны только возле самых длинных черточек.

Это шкала измерений. Начало отсчета обозначено числом 0, а дальше идут числа по порядку, как в числовом ряду, который тебе уже знаком.

Особенность шкалы заключается в том, что расстояние между схожими штрихами одинаковое. Сегодня мы будем изучать только длинные черточки. Часть шкалы от одной длинной черточки до соседней длинной черточки называется сантиметр. Отметим на рисунке 1 сантиметр.

Сантиметр – это единица измерения длины отрезков. Вся шкала на линейке разделена на сантиметры.

Давай посчитаем каждый сантиметр на линейке. Например, здесь мы отметили пять сантиметров и остановились на числе 5.

Числа указывают сколько сантиметров отсчитано от числа 0. Поэтому мы, начиная измерять или чертить отрезок, обязательно совмещаем его начало с черточкой возле числа 0.

Например, выполним измерение отрезка. Приставим к точке, которая отмечает начало отрезка, черточку возле числа 0. Линейку нужно положить ровно вдоль линии.

После такого совмещения посмотрим на точку, которая отмечает конец отрезка. Она находится возле черточки, внизу которой написано число 7. Значит длина этого отрезка составляет 7 сантиметров.

Все довольно просто. Главное – соблюдать точность.

Чтобы записать длину отрезка будем использовать короткую запись см. Пишем так:

7 см

Сейчас мы используем полученные навыки для проведения опыта. Нам нужно найти равные отрезки.

Глядя на отрезки, нельзя сразу сказать, какие из них одинаковые. Чтобы найти равные отрезки, нужно провести их измерения. Посмотри, как мы это сделали.

Определи размеры каждого отрезка в сантиметрах.

Я тоже это сделала. У меня получилось так.

Итак, мы опытным путем установили, что здесь два одинаковых отрезка, длина которых 12 см.

Никаких сомнений быть не может – все точно.

Потренируйся проводить самостоятельные измерения. Попроси кого-то из взрослых начертить тебе несколько отрезков, а ты измерь их длину.

А сейчас ты и сам научишься чертить отрезки. Это тоже легко. Например, начертим отрезок длиной 4 см.

Приложим линейку. Поставим точку напротив числа 0.

Не сдвигая линейку, поставим точку напротив числа, соответствующего длине отрезка. В нашем случае это число 4.

Теперь крепко прижмем линейку. Убедимся, что обе точки находятся непосредственно у верхнего края линейки. Поставим карандаш на первую точку и плавно проведем линию до второй точки.

Теперь линейку можно убирать. Отрезок готов.

Теперь твоя очередь. Выполни аналогичные действия в такой же последовательности, чтобы начертить отрезок длиной 6 см.

А теперь взгляни на рисунок и скажи, сколько сантиметров составляет длина этого отрезка.

Итак, мы установили, что длину отрезка можно записать, как 13 см, а можно, как 1 дм 3 см. Это можно делать с любым отрезком, если его длина выражена двузначным числом. Подумай, как можно еще записать длину отрезка, если мы определили, что она составляет 17 см.

Правильно, это будет 1 дм 7 см.

Замечательно. Ты усвоил много новой информации об угле, отрезке и единицах измерения длины. Дальше будет проще, потому что основное ты уже знаешь.

Геометрические фигуры. Треугольник.  Четырехугольник. Многоугольники

Давай вернемся к нашей модели угла.

Такие замкнутые ломаные линии являются геометрическими фигурами. Мы уже с тобой посчитали, что в этой фигуре три угла. Каждый угол имеет вершину – точку, в которой соединяются две стороны угла. Значит вершин тоже три. А теперь посчитай, сколько палочек мы использовали.

И палочек тоже три, т.е. у фигуры три стороны.

Такая фигура называется треугольник. Ты уже знаешь это название и знаешь, как выглядит треугольник. Сегодня мы выучили основные характеристики этой фигуры. Треугольники бывают разные и по размеру, и по виду.

Главное, что у треугольника три угла, три вершины и три стороны. Наверное, и название у него такое, потому что у него всего по три.

Вокруг нас есть много предметов, которые имеют треугольную форму. Например, крыши домов.

Убедись, что это треугольник – посчитай стороны крыши. Их три, значит, красная фигура является треугольником.

Вспомни, что еще похоже на треугольник.

А сейчас давай продолжим моделировать. Разъедини две палочки и сделай их все отрезками.

Посчитай углы каждого четырехугольника.

Убедился? Любая фигура, у которой есть четыре угла, является четырехугольником. Мы знаем очень много предметов, которые имеют четырехугольную форму. Например, тетрадь и книга.

Все эти предметы имеют по четыре стороны, а значит они четырехугольники.

Надеюсь, ты уже понял связь между названием и строением фигуры. Подумай, какую фигуру называют пятиугольником?

Правильно, это фигура, у которой пять углов, пять вершин и пять сторон. Знаешь, как его смоделировать?

Сначала разъединим любые две палочки.

Посчитай углы и стороны каждого многоугольника и назови их. Найди среди этих фигур четырехугольники.

Обрати внимание, что сторонами фигур являются отрезки. Значит, их можно измерять. Для этого нужна линейка. Ты уже знаешь, как ею пользоваться.

Давай измерим каждую сторону треугольника.

Длина третей стороны 13 см. Это тоже можно записать в другом виде: 1 дм 3 см.

Мы отлично справились. Наша работа не прошла в пустую. Теперь ты можешь правильно назвать почти любую геометрическую фигуру.А с помощью линейки сумеешь измерить стороны у любой фигуры.

Килограмм

Продолжим. Будем снова измерять. Только уже совсем по-другому. Нам нужно сравнить два предмета.

Что ты можешь сказать? Чем они отличаются?

Конечно, они отличаются по цвету, но ведь мы изучаем математические понятия. Поэтому поговорим о других параметрах.

Ты уже, наверное, догадался, о чем речь. Арбуз тяжелый, а мяч легкий. Это значит, что у них разная масса. Итак, мы поговорим о том, что у предметов можно измерять массу, т.е. узнавать, сколько они весят. Какой измерительный инструмент нам нужен для определения массы?

Это весы. Они бывают разных видов.

Есть весы с чашами. Они называются механическими.

На одну чашу нужно положить сам предмет, а на другую чашу ставят гири. Следует подобрать такие гири, чтобы чаши весов оказались на одном уровне.

А сколько весит арбуз? Определи общее количество килограммов на гирях.

Правильно, 5 и 2 будет 7. Значит, арбуз весит 7 кг.

Все очень просто и интересно. Попроси родителей купить себе такой набор и потренируйся взвешивать разные предметы, которые есть в твоей комнате.

Запомни, что их масса измеряется в килограммах.

Литр

А теперь нам нужно измерить молоко. Как мы будем наливать его на чашу весов? Что произойдет?

Верно, если лить молоко, то оно разольется по столу и ничего измерить не получится. Молоко нужно лить в посуду: бутылку, стакан, банку.

Как же измерить, сколько молока вместилось в бидон или кувшин? Для этого есть еще одна единица измерения – литр. Она нужна для измерения вместимости. При этом используется специальная мерная посуда, на которой нанесена шкала.

Чтобы определить, сколько литров молока находится в кувшине, надо перелить его в мерную посуду и посмотреть какой метки достигнет его уровень.Таким образом, мы можем измерить не только количество молока, но и любой другой жидкости.

Есть емкости, которые имеют определенный объем. Например, вот посуда, которая вмещает 1 литр.

Записывается так:

1 литр – 1 л

Вот мы и закончили наш урок. Ты узнал много нового. Теперь ты знаешь, как начертить многоугольник.

А главное, мы выучили единицы измерения. Вот что ты должен запомнить.

Сегодня мы сделали только первый шаг в деле исследования. Надеюсь, тебе понравилось проводить опыты, моделировать и ты продолжишь это делать самостоятельно.А сейчас выполни несколько проверочных заданий.

100urokov.ru

ТОП-35 советов родителям, как научить своего ребёнка считать примеры в пределах десяти!

Привет, дорогие читатели! Ко мне часто обращаются родители с просьбами помочь подготовить сына или дочку к школе.

Я заметила, что многие молодые папы и мамы хотят, чтобы их малышу в первом классе было комфортно, а потому очень часто начинают их учить многому еще до начала учебы. Поступило немало запросов о том, как обучить свое чадо считать.

Начинать, думаю, надо по старинке — с простого счета до 10.

Так как этой темой интересуются, я написала обзорную статью для всех родителей, кому это нужно.

Читайте и учите своих детей интересно, легко и с удовольствием! А если материал может быть полезен вашим друзьям, поделитесь, пожалуйста ссылкой на него. Также буду рада вашим комментариям и лайкам.

Как научить складывать и вычитать числа

Что мы только не считали — и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке… Выглядело это приблизительно так. «Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика. Умница! Правильно!» Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше.

Игра в прятки тоже не лишняя: «Раз, два, три… десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!» В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией. Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.

Знает цифры

Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом.

  • «Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец.»
  • В лифте: «На каком этаже живёт бабушка?» — «На 3-ем» — «Какую кнопку нужно нажать?» — «Вот эту» — «Немного не угадал. Вот тройка».
  • В магазине: «У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?». Нечто похожее с номерком от гардероба.
  • В очереди к врачу: «Какой номер кабинета? Вот цифра.» — «Два» (насколько я понимаю, наобум) — «Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!».
  • «Когда папа приедет?» — «Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет.»
  • «Переключи, пожалуйста, на «1 канал». Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо.»

Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять. Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.

Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания

До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно:

  • различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д. Искать самый маленький предмет, самый длинный…
  • объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия.
  • убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩ ), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима…).
  • складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки.Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. «Покажи все фрукты» — «Вот» — «Молодец!» (хлопаем в ладоши) — «Что это за фрукт?» — «Апельсин» — «Угу. Ещё есть?»…

К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские.

В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: «Кто забирает?» — «Я!» — «Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем…»), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой…). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение.

Обратный счёт можно произносить в эстафете: «Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь… один. Старт!». Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки.

Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр. Если проговаривать, то получается хороший результат. ««Сорок девять». Потом что идёт?» Запоминается облик, произношение числа и порядок следования.

Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

А закреплять материал сподручно по дороге: «Когда приедем?» — «Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два…»

Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: «А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?». Или если числа встречались в житейских ситуациях: «Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый».

Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: «Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала.» — «Три» — «Больше» — «Семь» — «Меньше» — «Пять» — «Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число.»

Знает понятия больше-меньше

В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов.

Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание. Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет.

«С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число».

«С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число».

«Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: «У тебя и папы одинаковые кружки», «У меня столько же супа», «Подели конфеты поровну с сестрой». Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка.

81 ? 29

Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их.

60 ? 6

Как научить ребенка складывать (вычитать) до 10

Счёт на пальцах

«У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок.»

«У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока.»

«У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?» — «Папа всё съел. Папа не дал мне яблочка 🙁 Папу нужно поставить в угол!» — «Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол.»

С предметами на бумаге

У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. «Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки.»

С цифрами на бумаге

Состав числа

От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается.

Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число.

«Один плюс два?» — «Три» — «Два плюс один?» — «Три» — «То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется» (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла).

«А сможешь решить примеры: 2 + 3 = ?

1 + 4 = ?» — «Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!»

Можно также взять семь ложек: «Сколько всего ложек?» — «Раз, два, три… семь». Одну ложку отложить в сторону: «Сколько ложек в каждой кучке?» — «Одна и раз, два, три… шесть» — «А всего?» — «Семь» — «Получается, что 1 + 6 = 7». Ещё одну ложку переложить: «А теперь сколько ложек в каждой кучке?» — «Две и пять» — «А всего?» — «Семь» — «Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним».

Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры. Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше.

_ _ / / / / / 2 / 3 /_______ /_______ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_|

|_3_|_0_|

Без пересчёта первого числа

«У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять.»

По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример

«Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»» — «Две» — «Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты. Сколько ещё лежат в раковине?»» — «Шесть» — «А как записать?» — ««10−4=6»» — «Молодец!»

    Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько».

«У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3. Сколько машинок у тебя стало?» (6) «У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, — 2. На сколько карандашей у тебя больше?» (4) «Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?» (8) «Есть пять собачек и три мячика. Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?» (нет, 2)

«На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?» (0, так как на берёзе фрукты не растут)

Связь сложения и вычитания

Вычитание — это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х+1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс»), запись приводится к виду х=3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот).

Полный пример:

х + 1 = 3 х = 3 — 1 = 2

Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 — это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.).

«Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем, 6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?» 8 — 2 = 6 «Сколько зелёных точек?» 8 — 6 = 2 «Сколько розовых точек?»

А теперь твоя очередь.»

5 — ? = 4 5 − 4 = ? ? + 4 = 5

4 + ? = 5

Без пересчёта пальцев

Когда просчитано достаточно много примеров, то просто уже знаешь, что 2+3=5 и перепроверять на пальцах нет нужды.

Как научиться считать в пределах 20

Счёт по чёрточкам

«6 плюс 8. Сначала нарисуй 6 чёрточек потом добавь ещё 8. Сколько всего чёрточек? Шесть, семь, восемь… четырнадцать. Ответ: 14»

Сначала мы попробовали посчитать что-то осязаемое, а именно спички. Затем перешли к чёрточкам на бумаге. Последнее также просто как счёт на пальцах.

| | | | | | | | | | | | | |

Подсчёт от 10 до 20

«11 + 4 = ?»

Проблем не было, поэтому даже не помню как объясняла. Показывала и решение столбиком (десятки под десятками, единицы под единицами). Для того, чтобы числа не сползали, шесть клеток обводила карандашом. Даже когда сын давал правильный ответ иногда просила его расписать столбиком.

11 + 4 ——

15

Счёт через десяток

Утверждение, что десятками считать проще так же было переведено в плоскость проб и ошибок. Для чего было разменяно 100 рублей по 1 рублю. Бралась горсть монет. Ребёнку предлагалось сосчитать количество рублей. Даже подсчёт 37 монеток вызывает трудности. Но если разложить монетки в кучки по 10 монет, то ошибок будет меньше. «Десять, двадцать, тридцать, а в этой кучке семь. Всего тридцать семь.»

Также я просила набрать мне денежек на проезд: «Чтобы доехать до больницы и вернуться обратно мне нужно 52 рубля. Отсчитай мне, пожалуйста… Ой! Тут не хватает на обратную дорогу! Как же мне вернуться домой?». Позже была озвучена задачка: «Посчитаешь сколько ступенек до квартиры — получишь приз» (между пролётами было ровно по 10 ступеней).

Воображаемые пальцы (в пределах 12)

«Сколько будет 6+6? Представь, что у тебя на правой руке ещё два пальца. Шесть, семь, восемь… двенадцать». Воображаемые пальцы

На пальцах

«Сколько будет 8+9? Загни восемь пальчиков»

«Два пальчика уже разогнуто. Давай разогнём ещё, чтобы получилось 9. Три, четыре, пять… девять».

«Десять пальчиков уже есть: это 8 ранее загнутых и 2 разогнутых от 9. Теперь посчитаем количество пальчиков до загнутого. Одиннадцать, двенадцать, тринадцать… семнадцать. Ответ: 17.»

На бумажном листе

9 + 2 = ?

5 — 0 = ?

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

«Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получилось 10?» — «3» — «Верно. А восемь минус 3?» — «5» — «8 мы заменили на 3+5. Откуда взялась 3?» — «Из 8″…

13 — 6 = 10 + 3 — 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

«Тринадцать можно расписать как 10 плюс 3. От 10 вычитаем 6. Что получилось?» — «4» — «Дописываем 3″…

Зато если после, скажем, примера 6+7=13 поинтересоваться сколько будет 6+8, ребёнок выдаёт правильный ответ «14». На вопрос «Почему?» звучит лаконичное «Потому что 1».

В уме

Практика!!! Нужно ходить с ребёнком в магазин за единственным предметом (хлеб, ручка, леденец, мороженное) с заданной суммой денег. Но так, чтобы покупателем выступал именно он, а вы были бы лишь сторонним наблюдателем. У него следует спросить, хватит ли денег, чтобы купить вещь [больше-меньше]. Нужно объяснить, что продавец должен дать сдачу, если сумма переданных средств превышает цену [на сколько/вычитание]. Спустя время одну монетку заменить на две, а затем на три [сложение].

У сына было 10 рублей одной монеткой. Хотелось пить и я ему предложила самому купить бутылку воды. С продавцом вышел такой диалог: — «Можно купить воды?» — «Да. Стоит 8 рублей.»

— «А за 10 есть?»

То есть он не стал думать хватит ли ему денег или нет. Если бы сказали, что за 10 рублей нет бутылки, он бы наверно развернулся и ушёл.

Математика для дошкольника: что ещё пригодится в 1 классе?

Ориентация в пространстве

«Где левая рука? Закрой правый глаз. Возьмись за левое ухо. Попрыгай на левой ноге. Сколько справа от тебя машин? А слева? А спереди (перед)? А позади (за)? Каким цветом машина стоит между серой и зелёной? Что находится под столом? На столе? Над столом? Около? Рядом? Внутри (в)? Снаружи (с/со)? Кто встал из-за стола? Что я достала из-под стола?»

Мы играли в такие игры.

Ведущий (то я, то сын) на улице давал указания закрывшему глаза: «Помедленней, впереди кочка, осталось два шага, раз, два, теперь высоко поднимай правую ногу… Сзади на тебя идёт мужчина, подвинься влево, ещё немного… Навстречу едет велосипедист, быстрей два шага вправо.»

Ведущий (то я, то сын) рисовал план комнаты, на нём крестиком отмечал где спрятана игрушка, которую с помощью плана нужно было найти второму игроку.

Я раскладывала записочки по квартире с указанием где находится следующий листочек: «В столе на кухне», «Под диваном», «Над твоей кроватью»… В последней записке говорилось, где лежит клад. Первая отдавалась сыну.

И проверяла на листке бумаги: «В верхнем правом углу нарисуй звезду. В центре цветочек. Слева от цветочка круг. По середине нижнего края листка поставь крестик…»

Геометрические фигуры

«На что похож мячик? Чем шар отличается от круга? В чём разница между овалом и кругом? Какой формы табуретка, если смотреть на неё сверху?»

Чётные-нечётные

«Назови, пожалуйста, чётные числа? (2, 4, 6) А нечётные? (1, 3, 5)»

Определение, что «Чётные числа» — это те, что делятся на 2 тут не подойдёт. Поэтому во время прогулки я обратила внимание сына на табличку на доме «27 → 53». «Ты знаешь она значит?» — «…» — «Она показывает, что номера домов будут возрастать, если пойти в эту сторону. Но, так как с этой стороны стоят только дома с нечётными номерами, увеличиваться они будут так: «27», «29», «31»… Как ты думаешь какой номер будет после «31»?» — ««32»» — «Не-а, «33». Это нечётная сторона. А после «33»?» — ««35»» — «Молодец! Пойдём проверим. Так, это «27». А тот?» — ««29»» — «Посмотрим… Ну, какой номер, вот он?» — ««29»»…

Кстати, мне запомнился вопрос мальчика в клубе, который поставил преподавателя в тупик: «А ноль — это чётное или нечётное число?». Сразу видно, что дети не заучивают, а вникают, их серые клеточки работают.

Подготовка к умножению

Интересны задачи и на объединения по два: «Из под забора видны шесть лапок. Сколько цыплят прячется за забором?» или «Сколько варежек нужно 4-м ребятишкам?».

По три цветка может стоять в 4 вазах, по шесть рыбок плавать в 3 аквариумах и т.п.

В каком возрасте начинать изучать математику

Уровень образования в России сейчас таков, что именно родителю придётся объяснять первокласснику азы математики. Чтобы иметь время на манёвр, чтобы в этот процесс входить постепенно (недаром у первоклашек падает зрение), чтобы задания воспринимались как развлечение, а не трудовая повинность следует начинать до того как ребёнок пошёл в школу.

Мы обращались к задачкам в тот момент, когда на это было желание. Получалось набегами по 3-4 дня (чтобы закрепить материал) раз в две-четыре недели. Почему так редко? Для сравнения: навыки чтения мы постигали как минимум два раза в неделю по пособиям Н.Б. Буракова (не реклама, упомянула, так как удовлетворяет его подход).

Есть одна большая разница между чтением и счётом. Чтобы научиться первому, нужно запоминать (если нет периодичности, ребёнок начинает путать буквы), а второму — понимать.

[Источник: http://shpargalkablog.ru/]

Как научить ребенка решать примеры с 2хзначными числами?

Наталья: Беда в том,что моя племяшка во втором классе не может выполнять действия с 2хзначными числами. например,она считает так: 70+20=90 86-2=60 86-8=….уже никак сообразить не может( все предметы идут у нее хорошо,но вот математика это просто капец,какбудто заклинило у нее в головке чтото.что делать?как помочь?ума не приложу…а что будет дальше? я сама математик и ясно знаю,если ребенок не научился считать в начальной школе,то в 5 классе уже бесполезно чтото предпринимать((((

Наталия: Я хочу вам посоветовать замечательные диски «Начальные классы. Математика» Уроки Кирилла и Мефодия. Вам нужна математика за 2 класс. Там поурочные разработки в очень доступной форме. В уроках ребенок плавно и незаметно переходит из счета в пределах десятка в счет в пределах сотни. Мне очень нравятся, дочь самостоятельно, еще до 1-ого класса все освоила, так что если вы сядете вдвоем, то легко разрешите эту проблему:-))

Наталия:Тогда надо тернироваться на конфетах/горохе/кубиках.

  • Ввести понятие десяток: стакан в котором ровно 10 конфет/кучка из 10 горошин/башня(дорожка) из 10 кубиков.
  • Потренироваться с действиями на десятках: один десяток+ 2 десятка это 3 башни кубиков те 3 десятка те тридцать, стова проговаривать четко, чтобы ребенок слышал смысл слова: три-дцать
  • К десяткам добавлять единицы: 1 кучка конфет и еще 3 конфеты? сначала тупым пересчетом=13, потом проговаривая, что это десяток и еще 3, те тринадцать
  • Складываем числа не выходя за десяток: 12+26, 34+62, те когда сумма единиц меньше 10(все на кучках-конфетах), чтобы ребенок прочувствовал
  • Вычитаем не выходя за десяток: 65-23 14-2 76-25
  • В 4 и 5 объясняеем что кульки складываются с кульками, а конфеты с конфетами
  • Вычитаем единицы с выходом за десяток: 20-4. 2 кулька конфет минут 4 конфеты, один кулек это десять конфет, забираем из него 4 конфеты сколько осталось? 6 конфет и еще у нас 1 кулек есть, значит кулек и 6 конфет итого 16 конфет
  • Учимся решать примеры типа 14-7 45-8, это самое сложное. Объясняем так, например 14-5, у нас есть 1 десяток и 4 единицы, нам надо вычесть 5 единиц, но у нас есть только 4 единицы, забираем их, 5=4+1, значит надо вычесть еще одну единицу: 10=9+1, значит в остатке 9
  • Дальше сложнее, решаем примеры типа 45-27, сначала вычитаем десятки,потом аналогично 7 вычитаем единицы

Если вы так обеспокоены девочкой, то заниматься надо сейчас не медля, потом пойдет таблица умножения, ребенок совсем запутается. Если девочка смышленая, возможно, понадобится на все это 1 вечер, писать дольше, чем делать:-)))

[Источник: https://www.babyblog.ru/]

Как научить ребенка считать

Всем нам в школе говорили, что математика – королева наук. Но только мамы, имеющие маленьких детей, точно знают, что математика – это еще и самый сложный для понимания и запоминания предмет. Ведь первые приемы счета, геометрии, ориентации в пространстве и времени дети постигают дома с родителями задолго до поступления в школу.

Сначала давайте определим оптимальный возраст для начала занятий. Ответ на этот вопрос могут дать психологи и педагоги. Мозг малыша способен запоминать счет уже в два года. Но в это время ребенок может лишь осознавать порядковый счет, то есть считать от одного до десяти, указывая по порядку на предметы — игрушки, яблоки, конфеты и т.д.

К 3-4 годам малыш начинает осознанно считать, складывать группы предметов, отнимать, делить конфетки между членами семьи и выполнять другие несложные приемы счета на наглядных материалах. Научить ребенка считать в уме можно только в 4-5 лет. В это время мозг малыша готов к осмыслению абстрактных понятий и правил.

Поэтому в дошкольном возрасте можно начинать учить ребенка складывать и вычитать в уме в пределах 10, а может даже 5, если у ребенка не получается быстро освоить счет.

Как сделать это правильно?

Не забывайте, что математика, это не только счет. Кроме арифметики, Ваш ребенок должен владеть основными понятиями из геометрии – различать фигуры, понимать, что короче, что длиннее, уметь рассказать, что находится сзади него, что впереди, что справа, а что слева.

То же самое касается и запоминания правой и левой ручек, направления хода к площадке и домой. Если родители не будут забывать постоянно объяснять ребенку, в каком направлении они идут, в какую сторону поворачивают, какой дом выше, какой — ниже, какой автобус длиннее, а какой – короче, то малыш быстро усвоит все основные термины и понятия.

Правило №1

Заниматься математикой нужно не менее 30 минут в день. При этом занятия должны длиться не более 5-10 минут. Иначе ребенок просто не сможет запоминать большой объем информации.

Правило №2

Повторение – мать учения. Повторять нужно обязательно. НО в случае с математикой повторение не должно полностью включать пройденный материал. К выученной информации нужно возвращаться только в контексте новых более сложных заданий. Например, не нужно постоянно зубрить, что 3+4 = 7. Если ребенок это усвоил, достаточно вернуться к этому только тогда, когда будете считать длину отрезков, или решать более сложные арифметические задачки.

Правило №3

Если ребенок не понимает, как решить пример, ни в коем случае нельзя на него кричать и ругаться. Просто сразу упрощайте задание. Нет ничего плохого в том, чтобы повторить с ребенком самый простой пример много раз и запомнить его, вместо того, чтобы решить десять сложных, которые ребенок тут же забудет.

Правило №4

Математика должна стать частью жизни ребенка. Не думайте, что ежедневные получасовые занятия с учебными пособиями и специальным материалом сделают из ребенка математика. Вы же знаете, что дети любят все щупать и пробовать. Их восприятие мира работает именно так, а не иначе.

Вам только остается под него подстроиться. Поэтому считайте с ребенком все, что видите. От машин на улице, до количества продуктов, которые Вы покупаете в магазине. И обязательно объясняйте ребенку, зачем Вам нужен счет. Возможно, простые примеры из жизни помогут Вам заинтересовать малыша больше, чем красочные картинки в книжке.

Правило №5

Психологи утверждают, что любое обучение, предполагающее осмысленное запоминание, проходит в сознании ребенка три последовательных этапа – привыкание (к терминологии, к логике предмета), понимание сути предмета и, наконец, запоминание информации. Не нужно торопиться и требовать от ребенка запоминания результатов сложения и вычитания. Начинайте потихоньку.

Сначала просто разговаривайте с ребенком, сравнивайте предметы, какой больше, какой меньше, какой тяжелее, какой легче и т.д. Потом начинайте упоминать в разговоре числа. Пусть малыш даже и не понимает, что означает пять тарелок, три ложки и две вилки. Но ежедневно накрывая вместе с Вами на стол, он быстренько разберется, в чем дело, и уже очень скоро сам будет привычно рассказывать Вам, сколько приборов стоит на столе.

Как научить считать быстро?

Чтобы обучение было эффективным, оно должно быть легкими и интересным. Обязательно играйте с ребенком в математические игры — лото, домино и другие. Малышу будет на много легче запомнить цифры, если они будут ассоциироваться с картинками. А прибавлять числа на много проще, если представлять, как перепрыгивают по клеточкам фишки в детской игре — путешествии. Начинайте с самого простого. Прибавляйте сначала один. Ребенку, который владеет порядковым счетом, легко объяснить, что если к трем яблоками прибавить четвертое, то получится четыре. А вместе с пятым будет пять. Вводите термины плюс и минус позже, когда малыш хорошо понимает суть сложения и вычитания.

Считаем примеры

Дети хорошо запоминают яркие предметы и все то, что вызывает у них положительные эмоции. Никогда не придумывайте скучные примеры. Всегда старайтесь создать смешную и интересную задачку, которая бы заинтересовала ребенка. Выдумывайте вместе разные математические игры и головоломки.

Счет предполагает запоминание ребенком состава числа. Например, 10 состоит из 5 + 5, 6 + 4, 7 + 3 и т.д. Вы конечно можете постоянно повторять эти комбинации, но намного проще разобраться с составом числа, нарисовав дом и крышу. Ребенку будет интересно нарисовать высокий дом 9 и маленькую крышу 1. И дальше экспериментировать с их размерами.

И, напоследок, хочется напомнить об одной из самых распространенных ошибок родителей при занятиях математикой с детьми. Многие мамы и папы пытаются решать с ребенком примеры, и злятся, когда ребенок не в состоянии выполнить простейших действий. Но они совершенно не обращают внимания на то, что простая задача описана такой сложной терминологией, что ребенок просто не может понять, что происходит в задаче, и что от него требуют посчитать.

Поэтому перед тем, как начать решать задачу, всегда объясняйте ребенку смысл каждого слова. И тогда Ваши занятия обязательно дадут нужный результат, и уже очень скоро Вы будете гордиться знаниями и умениями Вашего малыша.

[Источник: http://bambinostory.com/]

Что еще стоит знать

Эксперты утверждают: учить детей счету нужно еще с садовского возраста. Тем более, что младшему дошкольнику, при правильной организации такого занятия, оно придется по душе. Но тут родители могут столкнуться с другой проблемой. Научить малыша складывать и вычитать на бумаге может быть и не так сложно. Но как научить ребенка считать в уме – задачка потруднее. Есть ряд нюансов, которые позволят решить ее побыстрее и попроще.

С чего начинается счет

Начинать занятия стоит с раннего детства. Так, например, основы счета можно закладывать у малыша, когда ему исполнилось 3-4 года. Для начала родителям требуется научить ребенка находить как один, так и сразу несколько предметов. Это могут быть любимые игрушки, продукты питания и т.д.

Затем следует обучить ребенка понятиям «больше», «меньше», «одинаково». После можно переходить к обучению соотношения чисел и предметов. Так, вы подготовите малыша к счету, и ему будет проще освоить такую науку, как математика.

Чтобы научить ребенка считать про себя, нужно для начала развивать в нем активное проговаривание (когда он вслух, поштучно считает, сколько предметов видит перед собой), затем он должен делать это шепотом, а после и вовсе про себя, вслух выдавая только конечный результат. Психологи уверяют: в этом случае главное – заинтересовать малыша, тогда ему будет нескучно осваивать счет.

С малышом осваивать счет можно и на улице. Так, например, можно считать количество проехавших машин. Усложните задачу и группируйте их по цвету. Например, проехало 3 черных, 5 серых, 1 красная. Также можно пересчитывать птичек на тротуаре, людей на остановках. Цифры в номерах машин и все, что попадется на глаза. Так ребенку в разы проще будет усваивать информацию. Ведь все дублируется еще и зрительной памятью.

Обучение счету дошкольника

Как можно научить ребенка быстро считать в уме? Прислушиваться к советам профессионалов. Они утверждают, что для малышей, которые ходят в садик обучение должно проходить в виде игры и желательно в 3 этапа.

Проще всего подготовить специальных помощников, например, фишки. Это могут быть на ваше усмотрение счетные палочки, спички, шашки и другие одинаковые фигурки. Одинаковые в данной ситуации ключевое понятие, т.к. малыш не должен отвлекаться. Как правило, дошкольнику проще усваивать счет до 5. После того, как он обучится ему, можно переходить к решению проблемы: как научить ребенка считать до 10.

Затем необходимо разложить ребенку все пары, которые получаются с числами 1 и 2, а также поменять и местами, чтобы было понимание, что от перемены мест слагаемых результат не поменяется. Снова пробуйте пример с удалением одной конфетки из общей массы. Ваша задача – закрепить результат. Дальше попробуйте пойти от обратного и угостите ребенка, у которого есть 2 конфетки, еще одной. Сколько в результате получится? Так вы отработаете сложение.

Не обходите вниманием и понятие нуля. Это крайне важно для полноценного обучения счету. Тем более, что объяснить полное отсутствие чего-либо не так и сложно. Достаточно разложить несколько предметов на столе, пересчитать их, а затем полностью убрать все.

Нужно постараться, чтобы для ребенка все эти действия стали автоматическими. Поэтому, продолжая занятия, регулярно возвращайтесь к таким, ранее пройденным примерам. Постепенно, разбираясь пошагово, вы сможете решить и такую проблему: как эффективно научить ребенка считать до 20, и 30, и 100.

Особенности обучения школьников

Опять же для начала нужно стартовать с малого. Только уже не как в случае с малышами учиться считать до 5, а разрешить дилемму: как научить ребенка считать до 10. Так дело пойдет быстрее, плюс ребенок постарше уже лучше оперирует десятками.

Для обучения школьника счету вам понадобятся 2 обычные линейки с делениями до 10 и 20 см. На таких можно легко откладывать пальцами в разные стороны необходимые шаги и наглядно видеть результат. Так, например, предложите ребенку решить пример 3+3. Пусть он найдет на линейке первую цифру, а затем пальчиком идет пошагово вправо (речь ведь о сложении). Сделать нужно три шага. Какая цифра получилась? Правильно – 6. Таким же образом ребенок обучается вычитанию.

После того как он пальчиком на линейке «посчитал», необходимо повторить пример устно. На обучение и закрепление результатов может уйти около недели, в некоторых случаях две. Причем ближе ко второй половине срока обучения старайтесь сводить до минимума эксперименты с линейкой, увеличивая расчеты в уме.

Как считать круглые числа

Несмотря на то, что круглые числа довольно просты с точки зрения визуальной оценки, с ними у малышей возникает немало проблем при подсчете. Как вариант, можно снова использовать линейку. Только объяснить ребенку, что при сложении или вычитании чисел, оканчивающихся на ноль, работать нужно с первыми цифрами, ноль остается неизменным.

Умножение и деление

Особую сложность у детей может вызывать решение в уме таких примеров, как умножение и деление. Как правило, помогает детальное объяснение, что есть что. На простых примерах, например, 3х3, можно объяснить, что это значит три раза по три, т.е. нужно сложить три тройки и в результате получить 9.

Оперировать делением сложнее. Поэтому эксперты рекомендуют начинать с обучения делению на 2. Ведь поровну разделить все в разы проще. Тут же придется разъяснить ребенку и в чем разница между такими видами чисел, как четные и нечетные. Переходите к более сложным упражнениям по делению только после того, как убедитесь, что малыш все хорошо усвоил. В противном случае он попросту запутается.

Что относится к числу общих рекомендаций

Чтобы научить ребенка считать грамотно и правильно, постарайтесь прислушаться к советам психологов и применить их на практике. В первую очередь, не настраивайтесь на быстрый результат. Это только, кажется, что считать просто. А если вдуматься, сколько мыслительных процессов нужно сделать малышу, все окажется не столь однозначным.

В ходе своих занятий обязательно следите за реакцией ребенка. Если он вдруг заскучал, либо предложите ему другой вариант, либо вообще на время смените деятельность. Если вы будете настаивать на занятиях, у ребенка выработается неправильная связь: насильно – значит плохо. И добиться результатов в этой ситуации будет непросто.

В процессе обучения ребенка счету не нервничайте, используйте тактильные ощущения – пусть он перекладывает предметы для счета с места на место, так ему проще запомнить. Обязательно регулярно повторяйте уже пройденное. В начале занятия не ленитесь и уделите хотя бы 5 минут уже изученному. При этом на достигнутом не останавливайтесь.

Как научить ребенка быстро считать? Это бывает и совсем несложно. Достаточно подойти к данному вопросу со всей любовью, терпением и усидчивостью. Естественно, такие занятия должны быть только в удовольствие и радость. Насильно учиться не будет никто. Постарайтесь придумать систему мотивации, устраивающую вас и вашего ребенка, и тогда дело пойдет.

[Источник: http://kidsman.ru/]

Считаем в уме

Считать в уме, по мнению многих из нас, в наше время уже неактуально. Калькулятор есть в каждом смартфоне и уж тем более на компьютере и ноутбуке. Однако постоянно, перед каждым своим действием, шагом или чихом в калькулятор не полезешь, а считать необходимо постоянно и много. Считать в уме – умение весьма нужное даже в наш высокотехнологичный век гаджетов и электронных вычислительных систем.

Простой пример, иллюстрирующий данные теоретические выкладки, — поведение покупателей и продавцов в магазине: действовать нужно быстро, ведь за вами большая очередь, и если вы не умеете считать в уме, продавец может вас обсчитать – по ошибке или умышленно. Дети первые свои самостоятельные «вылазки» совершают чаще всего именно в магазин, поэтому устный счёт им очень пригодится.

Умение считать – не врождённый навык у человека, и совсем маленькие дети ещё не имеют представления о числах, количестве, действий с группами предметов (прибавлением одной группы к другой, отниманием и т. д.). У примитивных народов Азии, Африки и Америки также неразвиты представления о числах и арифметических действиях: чаще всего их числовая система состоит из понятий «один», «два» и «много»; некоторые племена могут считать до пяти, некоторые до семи, но дальше у них у всех следует неизменное «много». Отсюда можно заключить, что устный счёт и счёт вообще – достаточно сложная функция для человеческого сознания.

Так как же научить ребёнка первым манипуляциям с числами? Прежде чем освоить умение оперировать абстрактными числами, дети должны понять счёт на наглядных примерах. Ребёнку для начала необходимо рассказать о числах, хотя бы до первого десятка, и посчитать с ним разные предметы, которые можно увидеть вокруг: птичек на деревьях, цветы на грядке, люди на улице, машины на стоянке и так далее.

Главное при этом – понимать, что маленький ребёнок всё воспринимает как игру. И обучение счёту тоже необходимо подавать в игровой форме, чтобы ему было интересно. При правильном подходе малыш будет очень быстро схватывать информацию, поскольку в таком возрасте его мозг впитывает всё новое очень активно.

Нельзя посадить его за стол и долго читать нудную «лекцию» об арифметических действиях – ребёнок только потеряет интерес к обучению. Считать с ним нужно в разных местах и ситуациях, во время прогулки, игр и других совместных действий. Можно предложить вместе приготовить что-нибудь вкусное, и ребёнок может помочь определить, например, сколько яиц нужно для замешивания теста.

После того как представления о количестве более-менее сформированы, игру можно усложнить. Научите ребёнка первым арифметическим операциям – сложению и вычитанию. К примеру, возьмите игрушечный домик (в его роли может выступать обычная большая коробка) и фигурки людей или животных (можно использовать обычные кубики, которых назовём, например, «гномиками»).

Когда он скажет правильный ответ, он должен открыть домик и удостовериться, что человечка именно два. Абстрактная модель, которую ребёнок воспроизвёл по памяти, подтвердилась на наглядном примере. Прибавляйте и отнимайте человечков от общего количества «жителей» домика, чем вы закрепите и разовьёте у ребёнка навык устного счёта.

Как научить ребёнка умножать и делить

Если сложение и вычитание – достаточно лёгкие процедуры, то умножение ребёнку понять значительно сложнее. Ещё труднее освоить деление. На помощь родителям здесь также придут наглядные примеры, игрушки и фигурки.

Нужно приготовить одинаковые коробочки и наборы фигурок. В простейшем случае фигурками послужат камешки, кубики, крышечки от пластиковых бутылок – можно отыскать всё что угодно. В каждую коробку должно входить равное количество фигурок. Предложите малышу заполнить одну коробочку, сложив туда фигурки. Пусть он сосчитает, сколько предметов лежит в коробке. А после этого пусть заполнит вторую коробочку, удостоверится, что предметов в ней столько же, и посчитает общее количество фигурок в обеих коробках.

На первых порах в одну коробку должно входить всего несколько предметов – два, три. Таким способом можно подвести малыша к мысли, что два раза по три равно шести, два раза по два – четырём и так далее. Нет необходимости увеличивать коробки и фигурки до бесконечности: на этом этапе важно, чтобы ребёнок понял конкретный, материальный смысл умножения как суммы нескольких одинаковых групп предметов. Следующий этап – заучивание таблицы умножения.

Учить нужно наизусть, как стихотворение. Точнее – группу стихотворений. «Строчками» в них выступают примеры: дважды три – шесть, дважды четыре – восемь… За один раз можно выучить только одно «стихотворение» — умножение на два, на три, четыре и так далее. Умножение на пять напоминает стихотворение и внешне – его «строчки» рифмуются друг с другом, поэтому его запомнить проще всего.

Впрочем, на первых порах подойдут всё те же наглядные примеры, и в этом смысле деление – действие, наиболее близкое и актуальное для малыша. Как разделить конфеты на всех, чтобы у каждого было поровну? Ведь если у кого-нибудь будет меньше, чем у других, он обидится.

Необходимо разделить по справедливости, и сначала это можно осуществлять методом подбора: сначала раздать по одной конфете, потом ещё по одной… Общее количество конфет должен подобрать взрослый, чтобы оно действительно делилось на всех детей без остатка.

Впоследствии можно объяснить ребёнку, что не все числа можно делить друг на друга. В этом деление сложнее умножения – ведь перемножать можно абсолютно все числа. Если есть возможность, ребят знакомят и с делением с остатком: оставшиеся конфеты, которые нельзя раздать всем поровну, забирает взрослый (или же они достанутся самому послушному из детей).

Как можно помочь ребёнку

Выполнение арифметических действий для ребёнка можно упростить, если рассказать ему о свойствах чисел от 2 до 10. Например, 4 – это два раза по два; 5 можно получить разными способами – прибавить 3 к 3 или 1 к 4. Особо следует уделить внимание цифре 0. Для упрощения счёта нужно разобраться и с круглыми числами: 30 – это три раза по 10, а 5 – это половина 10.

Формулы для более сложных процедур

Когда ребёнок становится старше и уже владеет базовыми арифметическими действиями, можно познакомить его с формулами для быстрого сложения и умножения больших чисел. Таких формул существует немало, и здесь мы приведём лишь некоторые.

Достаточно просто умножать двузначные числа на 11. Например, 23*11. Необходимо просто сложить цифры первого множителя и в ответе записать этот множитель, в середине которого вписать полученную сумму: 2+3=5, следовательно, 23*11=253. Если при сложении цифр получилось двузначное число, то первую цифру этого числа прибавляют к первой цифре множителя. Например, 38*11. 3+8=11; первую единицу прибавляем к тройке, а вторую пишем в середине ответа: 38*11=418.

Сложение больших чисел можно упростить, если увеличить одно слагаемое на какое-нибудь число, которое потом вычтется из ответа. Например: 358+340=(358+2)+340-2= 360+340-2=700-2=698.

Такие формулы наверняка будут интересны и многим взрослым, ведь они существенно упростят рабочий процесс, подсчёт денег и другие насущные операции с числами.

[Источник: https://4brain.ru/]

Поделиться статьей с друзьями!

1obuchenie.com

Как научить ребёнка двузначным числам? Объясняем на примерах

Здравствуйте, дорогие родители юных учеников! И снова на повестке дня занимательная математика. Именно она вызывает больше всего сложностей у школьников, и даже мамина фраза «Ну это же так просто!» не спасает ситуацию. Сохраняем самообладание, ведь «Эврика» знает, как научить ребёнка двузначным числам.

Главное правило: действуем последовательно. Переходить к значениям больше 10 стоит только после того, как ребёнок наверняка освоил математические примеры до этого числа.

Было 10 — стало 1. Как это?

У учителей математики есть очень простой и наглядный способ превращения 10 палочек в 1 десяток. Всё просто: их нужно посчитать, чтобы было ровно 10, и связать нитью. Теперь это уже не кучка разрозненных предметов, а цельный пучок. Главное, что он 1.

Продолжаем вязать пучки дальше. Пусть ученик увидит 2 и больше связок по 10 палочек.

Что такое «дцать»?

Расскажите ребёнку, что слово «дцать» — очень древнее, и оно означает «десять». Теперь можно двигаться дальше. Разбираем с учеником значения чисел второго десятка:

  • Один-на-дцать. При этом на пучок кладём ещё одну палочку. Пишем «11» и объясняем, что первая единичка — это количество пучков, то есть десятков, а вторая — количество единиц.
  • Две-на-дцать. Кладём сверху 2 палочки. Записываем «12» и комментируем так же, как и для «11».

Продолжаем в том же духе до 20. Некоторое время нужно посвятить тому, чтобы ребёнок закрепил полученные знания. На этом этапе нужно решать с ним простые примеры на сложение и вычитание. Продолжаем использовать разные предметы для наглядности: яблоки, игрушки, ложки и так далее.

Например, разложим перед ребёнком 12 карандашей. Пусть он сам сформирует связку из 10 штук и закрепит верёвкой. Теперь добавляем ещё 3 карандаша. Малыш должен увидеть, что связанные карандаши мы не трогаем, а к 2 свободным карандашам добавляем ещё 3. Получается, у нас есть 1 связка и ещё 5 карандашей, то есть 15. Таким же способом представляем простые примеры на вычитание.

При регулярных занятиях наглядные примеры очень скоро утратят свою актуальность, и ребёнок научится считать в уме.

Как зовут десятки?

Теперь малышу следует познакомиться с круглыми значениями более подробно. «Двадцать» и «тридцать» он уже воспримет легко. Стоит подробнее остановиться на цифре «сорок» и рассказать, что её название отличается от других, но означает оно 4 десятка.

Ученику предстоит усвоить ещё одно окончание — «десят», что также означает «десять». Расскажите, что названия чисел от 50 до 80 формируются одинаково, то есть сначала идёт количество десятков, а затем приставка «десят», например, «восемь-десят».

Ещё одно нестандартное название —«девяносто», то есть «9 десятков».

Закрепляем знания при помощи кубиков

Попросите ребёнка построить в 1 ряд 10 кубиков зелёного цвета. Теперь пусть поставит 4 кубика жёлтого цвета в новый ряд. После этого пусть сделает ещё один рядок из 10 зелёных кубиков. И ещё 3 жёлтых кубика пускай поставит в другой ряд.

Итак, имеем 4 ряда. Можно просто пересчитать все кубики. Затем стоит посчитать, сколько всего зелёных и сколько жёлтых кубиков. И напоследок, считаем зелёные кубики десятками, а жёлтые — единицами. То есть у нас 2 ряда зелёных кубиков — это 2 десятка, а жёлтых кубиков — 4 + 3 = 7. Получаем 27.

Считаем на палочках из-под мороженого

Вы любите мороженое на палочке? Прекрасно. Это поможет вашему малышу разобраться с двухразрядными значениями. Чтобы лето прошло не даром, соберите коллекцию палочек из-под мороженого. Максимальное количество — 20 штук. Теперь на одной стороне каждой палочки рисуем 5 точек слева и 5 точек справа. Переворачиваем все палочки и рисуем на каждой по 1 точке в центре.

Два участника берут по 10 штук и бросают на пол. Палочки, на которых мы видим 10 точек, — это десятки, а с одной точкой посередине — это единицы. Сортируем их на 2 группы. Называем число, которое вышло у каждого игрока.

Выиграл тот, у кого значение больше. Смысл занятия — показать наглядно, что числа могут состоять из двух разрядов, и научиться оперировать ими.

Таблица двузначных чисел

Когда ребёнок уже немного освоился, сделайте таблицу значений от 1 до 100. Первый ряд — от 1 до 10, второй — от 11 до 20, самый последний — от 91 до 100. Вырежьте из картона 10 полосок, которые соответствуют длине и ширине одного рядочка. Также вырежьте 10 квадратиков, которые соответствуют размерам одной ячейки таблицы.

Теперь назовите ученику любое число больше 10, например, 35. Он должен взять 3 длинные полоски и закрыть ими 3 верхних ряда таблицы. Затем при помощи 5 квадратиков закрываем цифры 31, 33, 34 и 35.

Считаем с переходом через десяток

Как объяснить ребёнку принцип сложения с переходом через десяток? Сейчас всё подробно обсудим. Рассмотрим пример 17 + 5:

  • Раскладываем 17 на 10 и 7. Первое число — обязательно круглое, то есть с 0 в конце. Получаем 10 + 7 + 5.
  • Складываем единицы: 7 + 5. Размышляем над цифрой 7 — сколько ей не хватает до 10? Ей не хватает 3. Тогда 3 мы заберём у 5.
  • Для этого распишем: 5 = 3 + 2. Пример примет вид: 10 + 7 + 3 + 2.
  • Упрощаем его: 10 + 10 + 2 = 12.

Согласитесь — это непростой алгоритм для маленького ученика. Поэтому не расстраивайтесь, если он не поймёт сразу всё. Разберите подобный пример на любых предметах. В конце концов малыш сможет разобраться.

Как научить ребёнка числам с двумя разрядами и не сойти с ума?

Будьте добрым и очень терпеливым учителем. А мы дадим несколько полезных советов:

  • Переходите к следующему этапу только после того, как ученик полностью овладел знаниями предыдущего уровня.
  • Используйте предметы для счёта и вычисления примеров.
  • Умейте вовремя останавливаться, избегайте занятий через силу.
  • Используйте компьютерные игры с математическим уклоном.
  • Применяйте принцип «повторенье —мать ученья».

Все дети развиваются в индивидуальном темпе. Некоторые владеют двухразрядными числами ещё до школы, а у других они вызывают затруднение и во 2 классе. Будьте терпеливы и занимайтесь систематично, но понемногу. Мы уверены, что у вас всё получится! Будьте с нами на связи и привлекайте к обсуждению своих знакомых. До новых встреч!

nii-evrika.ru

Как научить ребенка быстро складывать и вычитать в уме в 1-2 классе

С поступлением в начальную школу происходит смена основной деятельности ребенка: все большее время у него теперь занимают учебные действия. Большое внимание в этот период начинает уделяться обучению устному счету. И в этом вопросе действия педагога и родителя должны быть едины: если от ребенка на уроке требуется умение считать в уме, а дома этот процесс не контролируется, то навык будет формироваться очень долго.

Как развить навык устного счета?

Многие педагоги не рекомендуют приучать детей считать на пальцах, так как при таком способе они не стремятся к запоминанию результата, ведь необходимый инструмент всегда находится рядом. А если во время подсчитывания не хватит пальцев, то ребенок будет испытывать затруднение.

Нежелательно постоянно применять и палочки, чтобы найти результат. Работая с большими числами, ребенок может запутаться и прийти к неверному решению. Конечно, полностью игнорировать эти методы не удастся, но лучше их использовать для объяснения материала, а не постоянно. Постепенно уменьшая их использование, нужно прийти к навыку устного счета.

Он основывается на трех компонентах:
  1. Способности: ребенок, чтобы научиться считать в уме, должен сначала развить в себе умение концентрировать внимание и запоминать несколько вещей одновременно.
  2. Знание алгоритмов быстрого счета и умение выбрать максимально эффективный в конкретной ситуации.
  3. Постоянные тренировки, которые позволят автоматизировать решение сложных задач и улучшить быстроту и качество счета.

Последняя составляющая является основной, но и значение первых двух не стоит недооценивать: зная удобный алгоритм и имея необходимые математические способности, можно быстро решить необходимый пример.

Развитие навыка счета в уме у младших школьников основывается на двух видах деятельности:
  1. Речевой – перед выполнением действия ребенок сначала проговаривает его вслух, затем – шепотом, а после – про себя. Например, решая пример «2+1», проговаривает: «чтобы прибавить 1, нужно назвать следующее число», а в уме определяет, что это – 3 и называет результат.
  2. Двигательный – сначала добавляет или убирает предметы (палочки, машинки) для подсчета результата, потом делает это пальчиком, а на последнем этапе – глазами, совершая в уме необходимые действия.

Можно предложить ребенку работать с числами с помощью пособий, предлагаемых разными методиками.

Методика Зайцева

Позволяет воспитать ребенка логически думающего, умеющего анализировать информацию и обобщать ее, выделять существенное. Ученикам 1-2 класса эти пособия помогут разобраться в арифметических действиях с числами.

Для изучения математических приемов понадобятся специальные карточки («Стосчет») с числами 0 – 99 и таблицы, наглядно показывающие состав чисел (закрашено нужное число ячеек).

Сначала ребенок знакомится с числами первого десятка, определяет состав его числа, а затем переходит к арифметическим действиям с изученными цифрами.

Автор методики не рекомендует записывать сами примеры, изучая их наглядно и перемещаясь по числовой цепочке вверх или вниз в зависимости от того, складывают или вычитают числа.

Видеоурок с детьми по своей методике проводит Зайцев Н.А.

Методика Полякова

Работа ведется с цветными кубиками и коробками с ячейками, где могут поместиться 10 кубиков. С помощью набора детям объясняют понятия «состав числа» и «десяток» и обучают навыку устного счета.

Даже сообразительный ребенок порой может не понимать самых простых вещей. Это не говорит о его непонятливости или несмышлености, скорее всего это свидетельствует об отсутствии интереса.

Ведь дети могут воспринимать информацию и запоминать ее только тогда, когда она вызвала в них эмоциональный отклик. Яркие положительные эмоции дети испытывают во время интересной игры, поэтому обучение навыку счета в уме лучше проводить в игровой деятельности.

Например, дети представляют, что кубики – это гномики, а коробка – их домик. В домике было 2 гномика, к ним в гости пришло еще 3. Наглядно демонстрируется задача, закрывается крышка коробки и задается вопрос: «Сколько гномиков стало в коробке?». Чтобы ответить на поставленный вопрос, детям придется посчитать в уме, без опоры на кубики.

Постепенно задачи усложняются, дети учатся складывать и вычитать с переходом через десяток, а потом и двузначные числа.

Видео сюжет расскажет об обучении детей по методике Сергея Полякова

Алгоритмы

Быстро найти результат в уме поможет знание простых арифметических правил и закономерностей:

  • Чтобы вычесть 9, можно сначала вычесть 10, а затем прибавить 1. Аналогично вычитают числа 8 и 7, только потом прибавляют 2 и 3 соответственно.
  • Числа 8 и 5 складывают так: сначала к 8 прибавляют 2 (чтобы получилось 10), а затем – 3 (5 – это 2 и 3). Аналогично решают все примеры на сложение с переходом через десяток.

Для сложения двузначных чисел подойдут алгоритмы:

27+38=(27+40)-2=65 27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

В первом случае второе слагаемое округляется до десятков, а затем вычитается прибавленное число. Во втором — сначала складываются разрядные слагаемые, а затем – результаты.

При вычитании удобно округлять вычитаемое:

95-29=(95-30)+1=64 Или вычитать поразрядно: 75-24=75-20-4=51

Тренировки

Важный этап для развития навыка считать в уме.

Для тренировки можно использовать специальные компьютерные программы или игры:
  1. «Магазин». Ребенок может играть роль, как продавца, так и покупателя, все подсчеты должны проводиться в уме. Цены на товары устанавливаются в зависимости от способностей ученика.
  2. «Веселый счет». Взрослый кидает ребенку мяч и называет пример, на который нужно дать ответ. Таким образом, воспитывается счет на автомате.
  3. «Цепочки». Дается цепочка примеров, детям нужно найти конечный результат, не записывая промежуточные результаты вычислений.

Если ребенок будет регулярно считать в уме, то этот навык будет развиваться. Такие занятия будут хорошей базой для изучения таблицы умножения и выполнения арифметических действий с трехзначными числами. Видео сюжет расскажет, как научить школьника быстро считать в уме — не ментальная арифметика

Поделитесь с друзьями:

baragozik.ru


Смотрите также

Объявление

Если у Вас есть ещё какие-либо интересные материалы (тексты, фото, видео, аудио), связанные с творческой жизнью Людмилы Тумановой, поделитесь ими со всеми нами, её многочисленными поклонниками.

Обращайтесь по адресу: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. или по телефону: 8-922-56-101-83